初中“两圆的公切线”设定如下教学目标：
①理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法；
②培养学生的归纳、总结能力；
③通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想。
完成下列教学任务：
根据教学目标，给出两个问题，并说明其设计意图；（6分）
（设计意图：让学生了解两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系。）
本节的教学重点、难点是什么？（4分）
教学重点：理解两圆相切、公切线等有关概念，掌握两圆外公切线的求法。
教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆。
给出一个教学活动设计。（20分）
教学活动设计
（一）引入实际问题
很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个圆同时相切的形象。（这里是一种简单的数学建模，了解数学的产生与实践）
（二）两圆的公切线概念
1．概念引入
教师引导学生自学，给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线。
(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线。
(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线。
(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。
2．理解概念
(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系？
公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长，但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点；切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点。
(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系？
公切线是直线，而公切线的长是两切点间线段的长，前者不能度量，后者可以度量。
（三）两圆的位置与公切线条数的关系
组织学生观察、概括，培养学生的学习能力，填写教材练习题。
（四）应用、反思、总结
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