数学中有一些重要的内容、方法和思想是需要学生经历较长的认识过程逐步理

&nBsp; 解和掌握的，如函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。因此，教材在呈现相应的数学

&nBsp; 内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用逐级

&nBsp; 递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化，即体现出

&nBsp; 明显的阶段性要求。

&nBsp; 例如，函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成是变量之

&nBsp; 间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学

&nBsp; 课程的始终。因此，教材对函数的内容编排应体现螺旋上升的原则，分阶段逐渐深化。依据

&nBsp; 内容标准的要求，教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段：

&nBsp; 第一阶段，通过一些具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系。从学生已掌握的具体

&nBsp; 函数和函数的描述性定义人手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各

&nBsp; 样的函数，构建函数的一般概念。

&nBsp; 第二阶段，再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。

&nBsp; 引导学生不断体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数

&nBsp; 与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。

&nBsp; 第三阶段，鼓励学生运用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象，探索、比较它们

&nBsp; 的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等，在这个过程中反复体会函数的概念，才能

&nBsp; 真正掌握，灵活应用。